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La viscosidad es una propiedad del aire que sirve para determinar una medida global de la resistencia al movimiento que tiene el mismo. El aire internamente genera fuerzas intermoleculares que deben ser vencidas para generar un movimiento del mismo, la viscosidad es una medida que es muy útil cuando se tiene flujos laminares de un fluido, es decir, cuando el aire presenta una dirección común en su movimiento lo que lo hace que se pueda simular el aire en pequeñas secciones diferenciales con una velocidad determinada las cuales están en contacto entre ellas generando fuerzas de corte tal como se muestra en la figura 1.12.1.
Figura 1.12.1

Figura 1.12.1. Descripción gráfica de la viscosidad

1.12.1 VISCOSIDAD CINEMÁTICA

La viscosidad dinámica o absoluta es la propiedad del aire bajo unas condiciones de temperatura en la cual la fuerza de corte entre las secciones diferenciales de aire se puede expresar mediante la fórmula:
Ecuación 1.12.1
Donde,
T = Fuerza de corte
c = velocidad del aire
Es por eso que todos los fluidos que obedecen esta ley se conocen como fluidos newtonianos. En el sistema internacional es muy común encontrar que se mida la viscosidad dinámica mediante la unidad Pa•s.

1.12.2 VISCOSIDAD CINEMÁTICA

La viscosidad cinemática es una propiedad más específica del aire. Como ya se mencionó, la viscosidad dinámica, lo que hace que sea una propiedad muy específica, la viscosidad cinemática es una razón entre la viscosidad dinámica y la densidad, de manera que:
Ecuación 1.12.2

1.12.3 LEY DE SUTHERLAND

William Sutherland era un físico australiano que estudió el comportamiento de la viscosidad dinámica frente a la temperatura en gases ideales. Su formulación partió del concepto de la teoría cinética de los gases ideales y suponiendo un potencial intermolecular idealizado. Con todo esto, desarrolló una ley de viscosidad para gases perfectos. La ley de Sutherland plantea que:
Ecuación 1.12.3
Donde,
u = viscosidad dinámica del gas en Pa.s
u_0 = viscosidad de referencia en la temperatura de referencia T_0
T = temperatura del gas en Kelvin
T_0 = temperatura de referencia en Kelvin
C_s = constante de Sutherland en Kelvin
Para el aire la constante de Sutherland es calculada como 120 K.

1.12.4 VISCOSIDAD DE UNA MEZCLA DE GASES PERFECTOS

Wilke[N] desarrolló una formulación para calcular la viscosidad de una mezcla de gases perfectos no polares basado en los experimentos de Curtiss y Hirschfelder. Acorde a los datos tomados y las ecuaciones que Sutherland desarrolló, se encontró que la viscosidad de una mezcla de gases se puede calcular mediante la fórmula:
Ecuación 1.12.4a
Donde:
Ecuación 1.12.4b

1.12.5 VISCOSIDAD DEL AIRE SECO

Realizando una revisión de las múltiples formas de encontrar la viscosidad para el aire seco, se encuentra un sin número de posibles ecuaciones para hallar su valor, la ecuación más aproximada en cuanto a su grado de precisión es la siguiente:
Ecuación 1.12.5
En donde u_da es la viscosidad del aire seco en uPa.s

1.12.6 VISCOSIDAD DEL VAPOR DE AGUA

La asociación internacional para las propiedades del agua y vapor (IAPWS) ha desarrollado una fórmula para el trabajo de la viscosidad, de manera que:
Ecuación 1.12.6a
Donde:
u- = variable adimensional de viscosidad equivalente a u_w/u* donde u* es la viscosidad de referencia y equivale a 1.00E-6 Pa.s
T- = variable adimensional de temperatura equivalente a T/T* donde T* es la temperatura absoluta de referencia equivalente a 647.096 K
u_0 = viscosidad en el límite de dilución
u_1 = factor de contribución debido a densidad finita,
u_2 = factor de corrección debido a acercamiento al punto crítico
Para aplicaciones de aire acondicionado se estima que u_1 y u_2 son equivalentes a 1. La viscosidad en el límite de dilución se calcula mediante la fórmula:
Ecuación 1.12.6b
Donde:
H_0 = 1.67752
H_1 = 2.20462
H_2 = 0.6366564
H_3 = -0.241605
Despejando la ecuación 1.12.6b se tiene que la viscosidad del vapor de agua en uPa.s es igual a:
Ecuación 1.12.6c

1.12.7 VISCOSIDAD DEL AIRE HÚMEDO

El aire húmedo es una mezcla de aire seco y vapor de agua, ambos esta mezcla es considerada como una mezcla de gases perfectos no polares por lo que utilizando la ecuación 1.12.4a se tiene que:
Ecuación 1.12.7a
Donde:
Ecuación 1.12.7b
Ecuación 1.12.7c
Esta fórmula se puede ajustar a una ecuación con los valores de humedad absoluta que se obtuvieron de las ecuaciones 1.5.1.1a y 1.5.1.1b, de manera que:
Ecuación 1.12.7d
Donde:
Ecuación 1.12.7e
Ecuación 1.12.7f
Nótese que las fórmulas de viscosidad del aire no hacen referencia a la presión, ni a la densidad del aire, para tener en cuenta estos parámetros se calcula la viscosidad cinemática del aire. Despejando la ecuación 1.8.2 con la ecuación 1.6.6d se llega a que:
Ecuación 1.12.7g
Donde:
u = viscosidad dinámica del aire (Pa.s)
T = temperatura de bulbo seco del aire (K)
p = presión atmosférica (kPa)
W = humedad absoluta del aire (kg_w/kg_da)
Cuando se utilizan todas estas ecuaciones usted se podrá dar cuenta que en realidad el cambio en la viscosidad dinámica durante todo el rango de temperaturas y humedades con que se trabaja en el aire acondicionado son mínimas, y la que realmente varía su valor considerablemente es la viscosidad cinemática.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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[2] THE ENGINEERING TOOLBOX. Dynamic, Absolute And Kinematic Viscosity. 2012.
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<http://www.engineeringtoolbox.com/dynamic-absolute-kinematic-viscosity-d_412.html&gt;
[3] MATERIALSCIENTIST et al. Viscosidad [online]. WIKIPEDIA [online]. [cited 20
November 2012]. Avalaible from internet: <http://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity&gt;
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Space Administration (NASA): Lewis Research Center, 1968. Avalaible from
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<http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19680012255_1968012255.pdf&gt;.
28 p.
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