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A continuación usted podrá encontrar todas las ecuaciones antes revisadas, y se van a copilar en un único archivo para de esta manera se tenga a disposición todas las propiedades psicrométricas calculadas mediante las ecuaciones de gas perfecto. Para mayor información remítase al libro de Olivieri [2]. El método gráfico será revisado en el capítulo 1.9.

1.8.1 PREPARACIÓN DEL ARCHIVO DE CÁLCULO

Para este capítulo se optó por utilizar una hoja de cálculo Excel para de esta manera todos puedan tener acceso rápido a los cálculos que requieran sin necesidad de realizar nuevamente las mismas ecuaciones, ni estar revisando todos los métodos cada vez que tengan un problema psicrométrico.

1.8.1.1 PASO 1: Cree un nuevo archivo EXCEL®

Este documento es basado en una hoja de cálculo EXCEL®, si usted trabaja con un sistema operativo distinto el método para crear los cálculos es el mismo.
Figura 8.1

1.8.1.2 PASO 2: Cree una tabla de datos de entrada

Cree un cuadro en donde usted va a ingresar las variables de entrada: temperatura de bulbo seco, temperatura de bulbo húmedo y altura sobre el nivel del mar. Recuerde que siempre va a necesitar tres variables, ASHRAE® utiliza directamente la presión atmosférica, y de hecho es lo mejor para cuando usted la conoce, pero en muchos lugares usted solo contará con la cartografía del lugar. Cabe anotar, que al igual que todo los capítulos, este método utiliza unidades del S.I., por lo que es importante anotar las unidades con las que se va a trabajar, en este caso: grado centígrados para la temperatura y metros para la altura sobre el nivel del mar, para no tener divisiones en cero en próximos pasos, llene las celdas con algunos valores iniciales.
Figura 8.2

1.8.1.3 PASO 3: Cree una tabla de proporciones molares del aire seco

En la misma hoja, o en una hoja aparte, añada un cuadro con los distintos gases que forman el gas seco y las proporciones de cada uno (ver Capítulo 1.1). Adjunto a esta añada el peso molecular y el porcentaje volumétrico de cada gas (IMPORTANTE: Asegúrese que el formato de proporciones sea en porcentaje (%), de lo contrario no obtendrá valores correctos en los siguientes pasos), para esta sección se utilizaron los datos de ASHRAE®, sin embargo, si usted tiene datos precisos del lugar, acá podrá realizar cambios para ajustar más los cálculos. Al final añada una celda de suma entre todas las proporciones, la cual siempre debe dar el valor de 100%.
Figura 8.3
Ahora agregue tres celdas con los datos molares del aire: peso molecular del aire en kg/kmol de la ecuación 1.1a, la constante de gas del aire de la ecuación 1.1b, y la constante de gas del agua de la ecuación 1.1c.
Para el primer valor, realice una división entre la columna de proporciones molares y pesos moleculares, al final cree una nueva celda y bautícela “Peso molecular del aire (kg/kmol)”, y haga que la ecuación sea la inversa de la suma de la última columna creada.
Figura 8.4
Figura 8.5
Para el segundo valor, bautice otra nueva celda como “Constante de gas del aire (kJ/kg.K)” esta celda tendrá el valor de la constante universal del gas R_u dividida por el valor del peso molecular del aire (por ser una constante se ingresará directamente a la ecuación de la celda).
Figura 8.6
Finalmente añada una celda con el valor de la constante de gas del agua, este valor también se puede añadir directamente, aunque por ejercicio didáctico, le recomiendo realizar la operación en la celda para no olvidar de donde proviene.
Figura 8.7

1.8.1.4 PASO 4: Cree una tabla de características atmosféricas de la zona

Este cuadro es basado en el capítulo 1.2, recuerde que la presión atmosférica se puede calcular conociendo la altura y la función de la temperatura respecto a la misma. Pero muy seguramente usted desconozca el cuadro de temperatura, la ecuación 1.2f es una ecuación en que se tiene una función lineal de la matriz de temperatura de un lugar, para este caso se utilizarán los valores de ASHRAE® aunque en el capítulo usted puede encontrar los valores para Colombia.
Añada un nuevo cuadro llamado “Datos de la zona”, en este bautice una nueva celda como “Temperatura a nivel del mar (°C)”, la siguiente bautícela “Razón de cambio de temperatura (K/m)” y la última bautícela “Presión atmosférica del lugar (kPa)”, en esta última añada toda la ecuación 1.2f utilizando el dato de constante de gas del aire ya calculado previamente, recuerde que la temperatura a ingresar a la ecuación es absoluta, y por lo tanto debe sumarle 273,15 K al dato de temperatura a nivel del mar para que el valor sea correcto.
Figura 8.8
Para esta hoja se considera la gravedad como otra constante de valor 9,807. Ahora, si usted se detiene a ver, observará que el valor del exponente está dividido en mil, ¿por qué?

1.8.1.5 PASO 5: Cree un cuadro de saturación de presión del agua

Este paso hace referencia al capítulo 1.4, básicamente lo primero que toca hacer es crear tres columnas: la primera trae los exponentes a los que se eleva la temperatura, la segunda trae las constantes a las que se multiplica el valor de la temperatura acorde a la ecuación 1.4.1a cuando el rango de temperatura es inferior a 0 °C, la última trae las mismas constantes pero para cuando el rango es de 0 a 200 °C. Las constantes las puede encontrar en la tabla I del capítulo 1.4.
Figura 8.9
Ahora se hallará las presiones de saturación del agua para la temperatura de bulbo seco y bulbo húmedo, para esto se utilizará un condicional que revise si el valor de la temperatura es menor o mayor a 0 °C y de esta manera seleccionar las constantes adecuada, asegúrese de que las constantes queden congeladas y que el valor de la temperatura no, para de esta manera hacer una copia simultánea de la ecuación.
Figura 8.10
Figura 8.11

1.8.1.6 PASO 6: Calcule los parámetros de la humedad del aire

Hemos llegado a los primeros cálculos de propiedades importantes del aire, en este caso, se calculará los parámetros de humedad del aire, pero primero es necesario calcular la razón de humedad de saturación del aire, tanto para bulbo seco, como para bulbo húmedo, estos datos los encuentra en el capítulo 1.6.
Cree una nueva tabla llamada “CUADRO 4: HUMEDAD DEL AIRE”, bautice una celda como “Razón de humedad de saturación del aire (kg/kg)” y calcúlela basado en la ecuación 1.6.4e utilizando la presión de saturación del agua y congelando los datos de presión atmosférica y constantes de gas del aire y agua (en la ecuación aparece el valor calculado, pero recuerde que este se deriva de una constante de gas que en este ejercicio se está manejando como variable).
Figura 8.12
Ahora cree una copia instantánea pero con el valor de la presión de saturación para la temperatura de bulbo húmedo.
Figura 8.13
Calcule la razón de humedad del aire que se extrae de la ecuación 1.7.1c Y 1.7.1e, recuerde que debe utilizar un condicional para utilizar la ecuación adecuada acorde a la temperatura ambiente.
Figura 8.14
Cree tres nuevas celdas: Grado de saturación y humedad relativa. Estas celdas las puede llenar con el valor que resulte de las ecuaciones 1.5.2.2 y 1.6.5b, esta última utilizando la presión de saturación del agua.
Figura 8.15
Figura 8.16

1.8.1.7 PASO 7: Calcule el volumen específico del aire

Construya un nuevo cuadro y calcule el volumen específico acorde a la ecuación 1.6.6e
Figura 8.17

1.8.1.8 PASO 8: Calcule la entalpía del aire

Basados en les ecuaciones 1.6.7.3e y 1.6.7.3j, construya un condicional para cuando la temperatura ambiente es mayor o menor a 0 °C.
Figura 8.18

1.8.1.9 PASO 9: Calcule la temperatura de rocío

Construya un cuadro final que se llame “CUADRO 7: TEMPERATURA DE ROCÍO” y bautice una nueva celda como “presión parcial de vapor de agua en el aire” y calcúlela basándose en la ecuación 1.7.2a.
Figura 8.19
Finalmente cree una celda que se llame temperatura de rocío basándose en la ecuación 1.7.2b y 1.7.2c, para ello, realice un condicional para cuando la temperatura de bulbo seco es inferior o superior a 0 °C.
Figura 8.20

SITUACIÓN 1: SE ENTREGA LA TEMPERATURA DE BULBO SECO, BULBO HÚMEDO Y PRESIÓN ATMOSFÉRICA

Es la situación con la que el archivo fue creado, basta ingresar las variables entregadas en el primer cuadro y se encontrarán todas las propiedades.
Figura 8.21

SITUACIÓN 2: SE ENTREGA LA TEMPERATURA DE BULBO SECO, EL PUNTO DE ROCÍO Y PRESIÓN ATMOSFÉRICA

Digite la temperatura de bulbo seco y presión en el cuadro de entrada, y ahora diríjase al último cuadro, seleccione la casilla de punto de rocío y haga clic en el botón “Buscar objetivo”, lo encontrará en el menú de “Datos”, en la sección de “Herramientas”. Al hacer clic el va a pedir que le entregue el valor de evaluación, digite el valor de punto de rocío que le fue entregado. Ahora, en la celda de variable a cambiar, seleccione la celda de temperatura de bulbo húmedo y finalmente haga clic en el botón “Aceptar”, ahora el formulario ha calculado el valor de temperatura de bulbo húmedo y con ello todas las demás propiedades.
Figura 8.22
Figura 8.23

SITUACIÓN 3: SE ENTREGA LA TEMPERATURA DE BULBO SECO, HUMEDAD RELATIVA Y PRESIÓN ATMOSFÉRICA

Es la situación más común de trabajo, al igual que el anterior, digite la temperatura de bulbo seco y presión atmosférica en sus respectivas casillas. Ahora diríjase a la celda de humedad relativa y selecciónela, recuerde que esta celda se muestra en modo decimal, aunque usted puede cambiarla a porcentaje acorde a lo que usted crea más conveniente. Utilice el botón “Buscar objetivo” del menú de Datos y la sección de “Herramientas”. En el valor objetivo escriba el valor de humedad ya sea en decimal o en porcentaje. Luego en la casilla de celda a cambiar haga clic en la celda de temperatura de bulbo húmedo y pulse el botón “Aceptar”. Ahora con la temperatura de bulbo húmedo hallada todas las demás variables se han calculado.
Figura 8.24
Figura 8.25
Nótese que todos los valores y ecuaciones utilizados son para temperaturas de trabajo ambiental, si usted utiliza estas ecuaciones para valores de temperatura muy altos (superiores a 200 °C), las cantidades tendrán errores significativos, para esos casos hay que utilizar tablas especiales.
En la sección de descarga podrá encontrar el archivo utilizado en este capítulo, aunque lo recomendable es que usted mismo realice estos pasos y cree su propio archivo.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] AMERICAN SOCIETY OF HEATING, REFRIGERATING AND AIR-CONDITIONING ENGINEERS.
Fundamentals Handbook. Psychrometrics [Archivo de lectura Acrobat Reader *.pdf].
ASHRAE’s online bookstore [online]. 2010. Avalaible from
internet:<http://www.techstreet.com/standards/ASHRAE/F01_2009_I_P_?product_id=1644226&gt;.
16 p.