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1.13.1 LEY DE FOURIER

La conductividad térmica es la propiedad que relaciona de manera proporcional el calor transferido y el cambio de temperatura del mismo. Se basa en la ley de Fourier que se formula:
Ecuación 1.13.1a
Donde:
Q_i = calor transferido a través del área A en la dirección i
k = conductividad térmica del material
A = área de transferencia
T = temperatura absoluta del cuerpo
Figura 13.1
Figura 1. Descripción gráfica de la conductividad térmica

1.13.2 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE UNA MEZCLA DE GASES PERFECTOS

Análogamente a la viscosidad, la conductividad térmica de una mezcla de gases puede ser calculada mediante la fórmula:
Ecuación 1.13.2a
Donde,
Ecuación 1.13.2b

1.13.3 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL AIRE SECO

Basados en las referencias encontradas se encontró que la conductividad térmica del aire seco puede ser calculada mediante la fórmula:
Ecuación 1.13.3a
Donde:
k- = variable adimensional de conductividad térmica equivalente a k_da/k* donde k* es la conductividad térmica de referencia y equivale a 4.358E-3 W/m.K
T- = variable adimensional de temperatura equivalente a T/T* donde T* es la temperatura absoluta de referencia equivalente a 132.52 K
Los coeficientes H_i para la ecuación 1.13.3a se enumeran en la tabla 13.3

Tabla 13.3 Coeficientes para el cálculo de la conductividad térmica del aire

Coeficiente Valor
K_-3 33.9729025
K_-2 -164.702679
K_-1 262.108546
K_0 -21.5346955
K_1 -443.455815
K_2 607.339582
K_3 -368.790121
K_4 111.296674
K_5 -13.4122465

1.13.4 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL VAPOR DE AGUA

La asociación internacional para las propiedades del agua y vapor (IAPWS) ha desarrollado una fórmula para el trabajo de la conductividad térmica, de manera que:
Ecuación 1.13.4a
Donde,
k- = variable adimensional de la conductividad térmica equivalente a u_w/u* donde u* es la viscosidad de referencia y equivale a 1.00 W/m.K
T- = variable adimensional de temperatura equivalente a T/T* donde T* es la temperatura absoluta de referencia equivalente a 647.26 K
k_0 = conductividad térmica en el límite de dilución
k_1 = conductividad térmica debido a densidad finita
k_2 = conductividad térmica debido a acercamiento al punto crítico
Para aplicaciones de aire acondicionado se estima que k_1 y k_2 son equivalentes a 0. La conductividad térmica en el límite de dilución se calcula mediante la fórmula:
Ecuación 1.13.4a
Donde H_i son coeficientes que se pueden ver en la tabla 1.13.4

Tabla 13.4 Coeficientes para el cálculo de la conductividad térmica del vapor de agua

Coeficiente Valor
H_0 0.0102811
H_1 0.0299621
H_2 0.0156146
H_3 -0.00422464

1.13.5 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL AIRE HÚMEDO

El aire húmedo es una mezcla de aire seco y vapor de agua, ambos esta mezcla es considerada como una mezcla de gases perfectos no polares por lo que utilizando la ecuación 1.13.2a se tiene que:
Ecuación 1.13.5a
Donde:
Ecuación 1.13.5b
Ecuación 1.13.5c
Esta fórmula se puede ajustar a una ecuación con los valores de humedad absoluta que se obtuvieron de las ecuaciones 1.5.1.1a y 1.5.1.1b, de manera que:
Ecuación 1.13.5d
Donde:
Ecuación 1.13.5e
Ecuación 1.13.5f
La diferencia de los datos obtenidos en estas ecuaciones frente a los de la viscosidad dinámica del capítulo anterior es que la conductividad térmica sí depende de la presión. Cuanta más presión más cerca van a estar las moléculas del aire y mayor interacción tendrán entre ellas y por tanto mayor conductividad térmica tendrá el aire. Por desgracia, la mayor cantidad de datos tomados para la conductividad térmica son a presión atmosférica. Ya que el cálculo experimental es muy complejo no se han hecho grandes estudios en otros rangos de presión.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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